MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

A concentração quântica n_Q é a concentração de partícula (i.e. onúmero de partículas porunidade de volume) de um sistema onde a distância interpartícula é igual ao comprimento de onda térmico de de Broglie ou equivalentemente quando os comprimentos de onda das partículas são tangentes ("se tocam") mas não se sobrepõe.^[1]^[2]

Efeitos quanticos tornam-se mais apreciáveis quando a concentração de partículas é maior ou igual que a concentração quântica, a qual é definida como:

n_{Q}=\left({\frac {MkT}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{3/2}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde:

M é a massa das partículas no sistema

k é a constante de Boltzmann

T é a temperatura medida em kelvin

\hbar \,

é a constante de Planck reduzida

Como a concentração quântica depende da temperatura; altas temperaturas irão colocar a maioria dos sistemas no limite clássico sem estes terem uma densidade muito alta, e.g. como uma anã branca.

Em física, o comprimento de onda térmico de de Broglie é definido para um gás ideal livre de partículas mássicas em equilíbrio como:

\Lambda ={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi mkT}}}={\frac {h}{(2\pi mkT)^{1/2}}}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde

h é a constante de Planck
m é a massa de um gás de partículas
k é a constante de Boltzmann
T é a temperatura do gás

Na física, o coeficiente de difusão ou difusividade de massa é um valor que representa a facilidade com que cada soluto em particular se move em um solvente determinado. É uma proporcionalidade constante entre o fluxo molar devido a difusão molecular e o gradiente na concentração de espécies (ou pela força condutora para a difusão). A difusividade é encontrada na lei de Fick e numerosas outras equações da físico-química, relacionadas com a difusão de matéria ou energia

É geralmente adequada para um dado par de espécies químicas. Para um sistema multicomponente, é recomendável para cada par de espécies no sistema.

Depende de três fatores:

Tamanho e forma do soluto
Viscosidade do solvente
Temperatura

Quanto maior a difusividade (de uma substância em relação à outra), mais rápido elas difundem-se uma na outra.

Este coeficiente tem unidades no SI de m²/s (comprimento²/tempo).

Dependência da temperatura do coeficiente de difusão

Tipicamente, o coeficiente de difusão de um composto é aproximadamente 10.000 vezes maior no ar que em água. Dióxido de carbono, por exemplo, no ar tem um coeficiente de difusão de 16 mm²/s, e em água seu coeficiente é 0,0016 mm²/s^[1].

O coeficiente de difusão em sólidos a diferentes temperaturas é frequentemente encontrado e bem predito pela equação

D=D_{0}\,{\mathrm {e} }^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{RT}}},

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde

$\,D$ é o coeficiente de difusão
$\,D_{0}$ é o coeficiente de difusão máximo (a temperatura infinita)
$\,E_{A}$ é a energia de ativação para difusão em dimensões de [energia (quantidade de substância)⁻¹]
$\,T$ é a temperatura em unidades de [temperatura absoluta] (kelvins ou graus Rankine)
$\,R$ é a constante dos gases em dimensões de [energia temperatura⁻¹ (quantidade de substância)⁻¹]

Uma equação desta forma é conhecida como a equação de Arrhenius.

Uma dependência aproximada do coeficiente de difusão da temperatura em líquidos pode frequentemente ser encontrado usando a equação de Stokes-Einstein, a qual prevê que:

{\frac {D_{T1}}{D_{T2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T2}}{\mu _{T1}}}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde:

T₁ e T₂ denota temperaturas 1 e 2, respectivamente

D é o coeficiente de difusão (cm²/s)

T é a temperatura absoluta (K),

μ é a viscosidade dinâmica do solvente (Pa·s)

A dependência do coeficiente de difusão da temperatura para gases pode ser expressa usando-se a teoria de Chapman-Enskog (predições precisas na média em aproximadamentre 8%)^[2]:

D={\frac {1.86\cdot 10^{-3}T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde:

1 e 2 indexas os dois tipos de moléculas presentes na mistura gasosa
T – temperatura (K)
M – massa molar (g/mol)
p – pressão (atm)
$\sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})$ – o diâmetro médio de colisão (os valores são tabulados^[3]) (Å)
Ω – um integral de colisão dependente da temperatua (os valores são tabulados^[3] mas usualmente de ordem 1) (adimensional).
D – coeficiente de difusão (o qual é expresso em cm²/s quando as outras magnitudes são expressas nas unidades dadas acima^[2]).

Dependência da pressão do coeficiente de difusão

Para autodifusão em gases a duas pressões diferentes (mas a mesma temperatura), a seguinte equação empírica tem sido sugerida:^[2]

{\frac {D_{P1}}{D_{P2}}}={\frac {\rho _{P2}}{\rho _{P1}}}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde:

P₁ e P₂ denotam pressões 1 e 2, respectivamente

D é o coeficiente de difusão (m²/s)

ρ é a densidade mássica do gás (kg/m³)

Difusividade efetiva em meio poroso

O coeficiente de difusão efetiva^[4] descreve a difusão através dos espaços dos poros de um meio poroso. Ele é macroscópico na natureza, porque não são poros individuais mas o espaço poroso inteiro que necessita ser considerado. O coeficiente de difusão efetiva para transporte através dos poros, D_e, é estimado como segue:

D_{e}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }}

$G$ $G$ $\psi ^{*}$ ${\mathcal {T}}$ $\psi$ $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

onde:

D - coeficiente de difusão em gas ou líquido preenchendo os poros (m²s⁻¹)
ε_t - porosidade disponível para o transporte (adimensional)
δ - constrictividade (adimensional)
τ - tortuosidade (adimensional)

A porosidade disponível para o transporte é igual à porosidade total menos os poros que, devido ao seu tamanho, não são acessíveis às partículas de difusão, e menos becos sem saída e poros cegos (i.e., poros sem estar conectado com o resto do sistema de poros).

A constrictividade descreve o abrandamento da difusão por aumento da viscosidade em poros estreitos como resultado de uma maior proximidade com a parede de poros médios. É uma função do diâmetro dos poros e o tamanho das partículas em difusão.

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Dependência da temperatura do coeficiente de difusão

Dependência da pressão do coeficiente de difusão

Difusividade efetiva em meio poroso

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